hafif.org

İlime katkıları bakımından dünyada; Türk, Müslüman ve Doğu medeniyetine ait birçok şahsiyetin bulunmasına rağmen, batılı medeniyetler bu kişilerden istifade ederken biz sadece izlemekle yetindik. Yaşadığımız devirde birçok ilmî konuda katkılar sağlayan bu insanlar hakkında da birazcık bilgimiz olsun istedim. Çok detaylı olmasa da bu metni okuyan birkaç kişinin merak edip araştırması, az da olsa bilgi sahibi olması, bir kazançtır.

Ortaçağda, bir yanda dogmatik düzenle insanlık adına buhranlı bir devir geçiren Avrupa varken, bir yanda da; matematik, coğrafya, fizik, astroloji, geometri, kimya, maden ve daha birçok alanda çalışmalara imza atıp kendini geliştiren bir medeniyet vardı. Ne yazık ki zamanla bu yolda geri kaldı… Bilim dünyasına bir şeyler kazandırmış
Roma,
İskenderiye,
Atina vs. gibi merkezlerin yanı sıra Buhara,
Şam,
Semerkant,
Konya,
Bağdat ve
Bursa gibi ilim merkezlerinin payını unutmamalıyız...

Yakın olduğumuz medeniyetin insanlarını yine o kadar uzak olduğumuz garp (batı); bilip, öğretip uygulamakta. Yakınımızdaki birçok kaynağı kullanma konusunda neden bir Avrupalı kadar yetkin olamadık? Bugün Avrupa’daki en ünlü fakültelerde, üniversitelerde, ilim yuvalarında adını bile bilmediğimiz birçok bilimcinin eserleri, araştırmacılar tarafından kendi dillerine çevrilip okutulmaktayken biz çoğunun ismini bile bilmemekteyiz...

• Mesela bir Ebu Kâmil Şuca; kimbilir bu metni okuyan kaç kişinin aklında ''bu kim ki ?'' diye bir soru işareti belirmiştir. Evet bu kişi ''Avrupa’ya matematiği tanıtan insan'' diye anılıyor ama kimler anıyor? (Ondan önce Avrupa'da matematik yokmuş diye anlaşılmasın, kazandırdıklarının önemi yüzünden böyle bir şey söylenmiş olabilir.) 2. derecenin üzerinde bilinmeyen denklemleri hassasiyetle çözen ilk kişilerdendir. Bazı terimler koymuştur, sistematik birçok eserinden yararlanılmıştır. Leonardo Fibonacci (orta çağın en yetenekli matematikçisi olduğu söyleniyor), Ebu Kâmil ve daha birçok Müslüman alim ve matematikçinin eserlerinden yararlanarak Avrupa’ya sistematik birçok bilgi aktarmıştır…

Geçen yazıda kısa bir giriş yapmış, paranın ve matematiğin alışveriş olgusundaki yerine değinmiştim. Yine o yazıda söylediğim gibi başlarda belirli periyotlarda –ki bu hafta kavramının da ortaya çıkış sebeplerinden bir tanesiydi, insanlar ürettiklerini (veya avladıklarını) pazar yerine getirirler burada takas ederler ya da satarlardı. Fakat paranın tatlı kokusundan (sanırım güzel bir oksimoron oldu..) olsa gerek bir süre sonra insanlar pazar yerini hergün kurmanın menfaatlerine daha bir uygun olduğunu düşünmeye başladılar.

Ne var ki, asırlar sonra kuantum mekaniğinin babalarından Heisenberg’in de ortaya koyacağı belirsizlik ilkesi gereği, insanlar aynı anda iki yerde birden bulunamazlardı. Dolayısıyla hem tarlada veya avlakta hem de tezgahın başında olamayacakları için insanlık yeni bir kavramla tanışmak durumunda kaldı: uzmanlaşma! Filozof katili bu terim sayesinde insanlar başlarda masumane iş bölümleriyle (kocanın avlayıp eşinin satması gibi..), biraz daha ileride ise yaptıkları işlerin erbabları olarak bugünkü uzun çarşılarımızın ilk tıfıl örneklerini oluşturmaya başlamışlardı.

Özellikle konar-göçerlik zamanlarında bireyin (veya iyimser bir ifadeyle kabilesinin) şahsi zorunluluğu olan zanaat bilme durumu, hayatta kalabilmek için başlıca yükümlülüktü. Nitekim avladıkları hayvanlardan matara yapamasaydılar yeniden avlanmak için su kaynağından uzaklaşamazlar, kili işleyemeseler yiyeceklerini kötü zamanlar için stoklayamazlar, çemberi tamamlamak için ekleyelim, madeni kullanamasalar avlanamazlardı. Şüphesiz bütün bu malzemeleri takas ederek de bulabilirlerdi. Fakat Ademoğlu, kendi cinsini yoktan yere öldürebilen yegane varlık olduğundan mı bilinmez, takas için yüzyüze gelmektense kendi üretmeyi yeğliyordu. Her nasılsa, zaman içinde ve bir noktaya kadar bu güdüsünü törpülemiş, ve toplum içinde yaşamanın avantajları baskın geldiğinde olmazsa olmaz bu edinimleri unutmaya başlamıştı (bugüne bir not, bkz. ampül takamayan elektrik mühendisi). Aynı şekilde ziraat ve ava istidadı olmayan zanaatkarların da kendi tezgahlarını açmasıyla bugüne kadar süregelen pazar ve çarşı uygulaması başlamış oldu.

Beethoven müzikte ne ise, matematikte Carl Friedrich Gauss odur. Her ikisi de bir insandan beklenemeyecek dehayı hayatlarında sergilemişlerdir. Gauss sağ iken “Matematikçilerin Birincisi” (mathematicorum) ünvanını alabilmiştir.

Gauss’un dehası sadece matematikte gün yüzüne çıkmış değildir. Hatta bir çok alanda sahip olduğu bilgi ve beceri bakımından gösterilebilecek bilimadamlarının tarihteki sonuncu örneğidir denilebilir.

Gökbilimi ve Fizikte insanoğluna büyük katkılar sağlamıştır. Elektrik ve manyetizma alanlarındaki araştırmaları için yıllarını harcadı. Dünyanın manyetik alan kuvvetini hesaplamak için geniş kapsamlı deneyler yaptı. Manyetik alanları ölçmek için mutlak bir ölçek de geliştirdi. Bu yüzden manyetik alan kuvvetinin standart birimi “gauss” adını taşır.

Manyetizmanın araştırmaları sonrasında ilk telgraf sistemini icat etmiş ve 1830 yılında laboratuvarı ile Göttingen arasında ilk iletişimi kurabilmiştir.(Samuel Morse ise kendi telgrafının patentini 1840 da alabilmiştir.)

Pi'nin basamaklarında yinelenen sayılar ve kendini çizdiren formül yazılarından anlaşılıyor ki hafif camiasında matematiğe, matematik dünyasındaki ilginçliklere benim gibi ilgi duyan az insan yokmuş. Buyrun o zaman; yine konumuz matematik.

Yanyana çakılmış eşit genişlikte tahta parçalarından oluşan ahşap bir masa düşünün. Bu masanın üzerine, belirli bir yükseklikten bir iğne bırakın. İğne tahtalar arasındaki çizgileri kesen bir pozisyonda mı düştü, yoksa hiçbir çizgiye dokunmuyor mu? Bir tane daha atın. Bu sefer ne oldu? İki durumdan birinin olma olasılığı nelere bağlı? Bu deney doğa bilimcisi, matematikçi Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon'un aklına 18. yüzyılda takılmış. Kendisi olasılık teorisi konularına türev ve integrali sokmuş ve olasılık teorisi üzerine oldukça fazla kafa yormuş bir aydınlanma dönemi bilim adamı. Buffon'dan daha sonra biraz bahsedeceğiz; önce şu deneye dönelim. Buffon'un İğne Problemi: "l" uzunluğunda bir iğne, aralarında "t" birim uzaklık olan paralel çizgilerden oluşan bir zemine düştüğünde çizgilerden birini kesme olasılığı nedir? Birçoğumuz metematikçi değiliz ama yine de şöyle biraz kafa yorarsak bu problem bizi ilginç bir noktaya götürüyor.

İğnenin çizgileri kesme olasılığı iğnenin orta noktasının en yakın çizgiye olan uzaklığı ve iğnenin çizgilerle oluşturduğu açıya bağlıdır. Çok sayıda iğne attığınızda kaç iğnenin çizgileri keseceğini de hesaplamak isterseniz, biraz türev biraz integral (çözüm detayı için şuraya bakılabilir) sonucunda ortaya iğne uzunluğu, çizgiler arasındaki uzaklık, atılan toplam iğne sayısı, çizgileri kesen iğne sayısı ve bizim ünlü pi sayısını içeren bir sonuç formülü çıkar (pi'nin bağlantısı açıdan kaynaklanır). İğnenin uzunluğunu ve çizgiler arasındaki uzaklığı bildiğinizde, pi'yi hesaplamak için geriye çizgilere doğru çok sayıda iğne atıp kaçının çizgileri kestiğine göz atmak kalır. (n adet iğne bırakırsak ve h kadarı çizgileri keserse)Evet, bu olasılık probleminin ilginç yanı bu: pi sayısının değerini bulmanın olasılık kullanılan bir yöntemi olması.

Resimde de görüldüğü üzere Pi sayısının ilk birkaç yüz basamağında iki veya üçer kez yinelenen bazı rakamlar vardır. Ancak 762. basamakta başlayan ve altı adet 9'un oluşturduğu seri gerçekten şaşıtıcıdır. Bu altılı yineleme ilk olması açısından o kadar ilginçtir ki (bundan önce dörtlü veya beşli bir yineleme yoktur) bir isim verilmeyi ve bu isimle anılmayı hakeder. Yinelemeye ünlü fizikçi Richard Feynman'ın adı verilmiş ve Feynman Noktası olarak adlandırılmıştır. Bunun nedeni ise şudur: Feynman birgün ders anlatırken öğrencilerine Pi sayısını bu yinelemeye kadar ezberlemek istediğini, çünkü böyle yaptığında ezberin sonuna gelip "dokuz dokuz dokuz dokuz ve böyle sürüp gider..." diyebileceğini söylemiştir. Buradaki gönderme insanların Pi sayısının bir basamakan sonra yinelemeye girebileceği inancına yapılan bir göndermedir.
Seçilen herhangi bir irrasyonel sayının basamakları içinde yinelenen altı tane dokuzun bulunma olasılığının yüzde 0.08 olmasıdır. İlginç olan Pi sayısının basamakları içinde altı adetten oluşan bir sonraki yinelemenin de (193.034ncü basamaktaki) dokuzlardan oluşuyor olmasıdır. Hatta daha da ilginç olanı Pi'nin ilk dört milyon basamağında bu altı dokuzdan oluşan yinelemeden 8 adet mevcuttur. Şu sayfadaki Pi basamaklarını bulma aracı ile yinelemeleri kontrol edebilirsiniz.
Siz de Feynman gibi Pi'nin basamaklarını ezberlemek isterseniz Piphilogy'den faydalanabilirsiniz. Ya da daha farklı yöntemler kullanabilirsiniz.
Bu arada basamak ezberlemekten bahsedip şu an için geçerli olan rekoru belirtmeden olmayacak: son rekor 3 Ekim 2006'da Akira Haraguchi tarafından 100,000 basamakla kırılmıştır. Daha önceki tüm rekorlar için...