hafif.org - bv - beğendikleri

Pi sayısı'nın ilk 182.333 basamağı

bv — Fri, 01 Dec 2006 13:26:23 GMT

Pi sayısının ilk 182.333 basamağını görmek için tıklayınız.

bu yazı bv tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

etiketler: cyborg, küçük emrah, ismail yk, rnbesk, bob marley, korn

Feynman Noktası ve Pi Sayısındaki Yinelemeler

bv — Wed, 11 Jul 2007 07:20:00 GMT

Pi'de yinelenen rakamlar

Resimde de görüldüğü üzere Pi sayısının ilk birkaç yüz basamağında iki veya üçer kez yinelenen bazı rakamlar vardır. Ancak 762. basamakta başlayan ve altı adet 9'un oluşturduğu seri gerçekten şaşıtıcıdır. Bu altılı yineleme ilk olması açısından o kadar ilginçtir ki (bundan önce dörtlü veya beşli bir yineleme yoktur) bir isim verilmeyi ve bu isimle anılmayı hakeder. Yinelemeye ünlü fizikçi Richard Feynman'ın adı verilmiş ve Feynman Noktası olarak adlandırılmıştır. Bunun nedeni ise şudur: Feynman birgün ders anlatırken öğrencilerine Pi sayısını bu yinelemeye kadar ezberlemek istediğini, çünkü böyle yaptığında ezberin sonuna gelip "dokuz dokuz dokuz dokuz ve böyle sürüp gider..." diyebileceğini söylemiştir. Buradaki gönderme insanların Pi sayısının bir basamakan sonra yinelemeye girebileceği inancına yapılan bir göndermedir.
Seçilen herhangi bir irrasyonel sayının basamakları içinde yinelenen altı tane dokuzun bulunma olasılığının yüzde 0.08 olmasıdır. İlginç olan Pi sayısının basamakları içinde altı adetten oluşan bir sonraki yinelemenin de (193.034ncü basamaktaki) dokuzlardan oluşuyor olmasıdır. Hatta daha da ilginç olanı Pi'nin ilk dört milyon basamağında bu altı dokuzdan oluşan yinelemeden 8 adet mevcuttur. Şu sayfadaki Pi basamaklarını bulma aracı ile yinelemeleri kontrol edebilirsiniz.
Siz de Feynman gibi Pi'nin basamaklarını ezberlemek isterseniz Piphilogy'den faydalanabilirsiniz. Ya da daha farklı yöntemler kullanabilirsiniz.
Bu arada basamak ezberlemekten bahsedip şu an için geçerli olan rekoru belirtmeden olmayacak: son rekor 3 Ekim 2006'da Akira Haraguchi tarafından 100,000 basamakla kırılmıştır. Daha önceki tüm rekorlar için...

bu yazı bv tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

Olasılıkla Pi Hesaplamak - Buffon'un İğne Problemi

bv — Mon, 23 Jul 2007 11:03:00 GMT

Pi'nin basamaklarında yinelenen sayılar ve kendini çizdiren formül yazılarından anlaşılıyor ki hafif camiasında matematiğe, matematik dünyasındaki ilginçliklere benim gibi ilgi duyan az insan yokmuş. Buyrun o zaman; yine konumuz matematik.

Yanyana çakılmış eşit genişlikte tahta parçalarından oluşan ahşap bir masa düşünün. Bu masanın üzerine, belirli bir yükseklikten bir iğne bırakın. İğne tahtalar arasındaki çizgileri kesen bir pozisyonda mı düştü, yoksa hiçbir çizgiye dokunmuyor mu? Bir tane daha atın. Bu sefer ne oldu? İki durumdan birinin olma olasılığı nelere bağlı? Bu deney doğa bilimcisi, matematikçi Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon'un aklına 18. yüzyılda takılmış. Kendisi olasılık teorisi konularına türev ve integrali sokmuş ve olasılık teorisi üzerine oldukça fazla kafa yormuş bir aydınlanma dönemi bilim adamı. Buffon'dan daha sonra biraz bahsedeceğiz; önce şu deneye dönelim. Buffon'un İğne Problemi: "l" uzunluğunda bir iğne, aralarında "t" birim uzaklık olan paralel çizgilerden oluşan bir zemine düştüğünde çizgilerden birini kesme olasılığı nedir? Birçoğumuz metematikçi değiliz ama yine de şöyle biraz kafa yorarsak bu problem bizi ilginç bir noktaya götürüyor.

Durumun gösterimi

İğnenin çizgileri kesme olasılığı iğnenin orta noktasının en yakın çizgiye olan uzaklığı ve iğnenin çizgilerle oluşturduğu açıya bağlıdır. Çok sayıda iğne attığınızda kaç iğnenin çizgileri keseceğini de hesaplamak isterseniz, biraz türev biraz integral (çözüm detayı için şuraya bakılabilir) sonucunda ortaya iğne uzunluğu, çizgiler arasındaki uzaklık, atılan toplam iğne sayısı, çizgileri kesen iğne sayısı ve bizim ünlü pi sayısını içeren bir sonuç formülü çıkar (pi'nin bağlantısı açıdan kaynaklanır). İğnenin uzunluğunu ve çizgiler arasındaki uzaklığı bildiğinizde, pi'yi hesaplamak için geriye çizgilere doğru çok sayıda iğne atıp kaçının çizgileri kestiğine göz atmak kalır. (n adet iğne bırakırsak ve h kadarı çizgileri keserse)

pi hesaplamanın bir yolu

Evet, bu olasılık probleminin ilginç yanı bu: pi sayısının değerini bulmanın olasılık kullanılan bir yöntemi olması.

devamını oku »

bu yazı bv tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

GÖREVİMİZ TEKİLA

bv — Mon, 03 Mar 2008 14:32:00 GMT

Tekilanın tarihi, İspanyolların on altıncı yüzyılda Meksika’ya ulaşmasıyla başlar. İsmini Jalisco eyaletine bağlı bir Meksika kasabası olan Tequila'dan alır.

Tekila; blue agave adlı bir kaktüsten (bu agave denen kaktüs bir çeşit süs bitkisidir ve olgunlaşması 8 ila 12 yıl arası sürer) yapılır. Agave bitkisi Anadolu'nun bazı yörelerinde sabırotu ismiyle de bilinir. Daha önce yazdığım blogumda da yine bir kaktüs çeşidi olan peyote'den bahsetmiştim. Ve tanrı kaktüsü yarattı deyip tekilaya geri dönüyorum hemen. Bu içki %40 hatta %45'lere ulaşan bir oranda alkol içerir. Yani anlayacağınız güzel bir içkidir tekila. Blanca ve Anejo olarak iki gruba ayrılır. Sek olarak genellikle Anejo (sarı renkli tekila) tercih edilir. Blanca (beyaz tekila) genellikle kokteyl hazırlanırken tercih edilir. Tarihine bakacak olursak; Tekila Azteklilerin kutsal içkisi sayılırdı. Birçok tekila düşkünü insan Meksika'ya gider ve birinci kalite tekilanın tadına varırdı. Ayrıca Büyük Maya Olmeca, mavi avage bitkisinin özünü ilk tattığında bu gizemli gücün kendisi için ayrılmasını istemiş (tanrılar çıldırmış olmalı :). Günümüzde Maya tanrıları yok ama Olmeca adı tekilalarda devam etmektedir.

devamını oku »

bu yazı bv tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

Hibakusha

bv — Mon, 10 Mar 2008 15:28:00 GMT

Hibakusha, Nagazaki ve Hiroşima'da patlayan atom bombasından sonra hayatta kalabilmiş insanlara deniliyor. Bu terim yıllardır güncelliğini koruyor; çünkü etkileri halen devam ediyor. Nesiller de işin içine girince olayın rengi değişiyor. Hamile olup kurtulan bir anne hibakusha olmakla beraber, doğurduğu yavrusu da bu kategoriye giriyor. Japon hükümetinin verilerine göre 31 Mart 2007 itibariyle 251.834 Hibakusha halen hayatta. Bu da işin ciddiyetini gösteriyor.

bir hibakusha insanı

Hibakusha hakkında detaylı siteler olduğu gibi bir de kitap mevcut. Stud Berkel tarafından kaleme alına eserin adı "The Good War: An Oral History of World War Two"
Kitapta mağdurlarla söyleşiler var.

devamını oku »

bu yazı bv tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

etiketler: buğday, mezopotamya, tarih, 5000