hafif.org - spinodal - yazdıkları

Biraz Sessizlik

spinodal — Thu, 23 Aug 2007 12:36:00 GMT

Hafif camiasında bir yeniliğe imza atmanın mutluluğunu yaşıyorum. Siz şu anda bu yazıyı okurken, yazının konusu oluşturan müzik parçasını da size dinletebiliyorum. Bu hizmeti size ulaştırabilmemdeki en büyük kolaylığı bana, parçanın bestecisi olan John Cage sağlamaktadır.
Amerikalı besteci John Milton Cage Jr. (1912–1992) enstrumanların alışılmışın dışında kullanımları, elektronik müzik ve rastlantısal müzik (chance music-en uygun Türkçe karşılık bu gibi geldi) konularında bir öncüymüş. Aynı zamanda filozof ve yazar olan John Cage 1952 yılında dört dakika otuzüç saniyelik bir beste yapmış. Bestenin adı da 4'33". (Daha önce hafif'te adı geçmiş ve -şu anda bağlantı çalışmasa da- bağlantı verilmiş ama kendine ait bir yazıyı hakettiğini düşündüm bu bestenin.)

John Cage

İlk olarak piyano ile icra edilse de beste aslında her türlü enstrumanla icra edilebilir bir yapıdadır. Çünkü tamamıyla sessizlikten oluşan üç bölümden ibarettir. Bu üç parçanın uzunluğu icra edenin kendi kararına bırakılmıştır. Aslında parçanın tamamının uzunluğu da icra edenin kendi keyfine kalmıştır. Besteleri kendi egosundan etkilenmesin diye beste yaparken tarot kartlarına baktığı yönünde söylentiler olan biri için bu yaklaşım oldukça normal.

devamını oku »

ilgili yazılar

bu yazı spinodal tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

etiketler: john cage, cage, müzik, rastlantısal müzik, modern müzik, sanat, sessizlik, hiçlik, boşluk

Kuran yüklü iPod? Nasıl yani?

spinodal — Wed, 08 Aug 2007 06:20:45 GMT

http://www9.gazetevatan.com/haberdetay.asp?tarih=08.08.2007&Newsid=131440&Categoryid=7

ilgili yazılar

7'sinde sansürü yedi (3)
din bilgimizi eksik görmüşler (29)
ESRARCI HOCA (26)
imam incille uğurladı (0)
Kuran hakkında (0)
CHP Baykal'sız uçar mı dersiniz? (11)
Kur'an yüklenen iPod bozulursa ne yapmalı? (6)
SÖHRET MERAKLISI ILAHIYATCILAR... (4)
Türbanlılar Cehennemlikmiş!.. (15)

bu yazı spinodal tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

etiketler: kuran, ipod, din, vatan, vatan gazetesi

Warnock Çıkmazı - Bir Başına Bırakılan Yazılar

spinodal — Fri, 27 Jul 2007 06:08:00 GMT

Matematik ile ilgili ilginç bir-iki keşif yazısı yazıp epeyi yorum ve "tutma" aldıktan (bu nasıl söylenir ya) sonra en az onlar kadar ilginç olduğunu düşündüğüm başka bir keşif yazısı yazdım. Bu yazı sadece bir yorum ve beş tutma (bunu yazdığımdaki durum) ile kaldığında bu konu üstüne biraz kafa yordum. Eee, hafif ahalisiyiz, sadece kafa yormadım wikipedia'yı biraz bu konuda eşeledim. Karşıma tam da aradığım şey çıktı. Warnock Çıkmazı ya da Warnock's Dilemma.

devamını oku »

bu yazı spinodal tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

etiketler: warnocks dilemma, warnock, post, yorum, yorumsuz, wikipedia, jargon, internet jargonu

Olasılıkla Pi Hesaplamak - Buffon'un İğne Problemi

spinodal — Mon, 23 Jul 2007 11:03:00 GMT

Pi'nin basamaklarında yinelenen sayılar ve kendini çizdiren formül yazılarından anlaşılıyor ki hafif camiasında matematiğe, matematik dünyasındaki ilginçliklere benim gibi ilgi duyan az insan yokmuş. Buyrun o zaman; yine konumuz matematik.

Yanyana çakılmış eşit genişlikte tahta parçalarından oluşan ahşap bir masa düşünün. Bu masanın üzerine, belirli bir yükseklikten bir iğne bırakın. İğne tahtalar arasındaki çizgileri kesen bir pozisyonda mı düştü, yoksa hiçbir çizgiye dokunmuyor mu? Bir tane daha atın. Bu sefer ne oldu? İki durumdan birinin olma olasılığı nelere bağlı? Bu deney doğa bilimcisi, matematikçi Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon'un aklına 18. yüzyılda takılmış. Kendisi olasılık teorisi konularına türev ve integrali sokmuş ve olasılık teorisi üzerine oldukça fazla kafa yormuş bir aydınlanma dönemi bilim adamı. Buffon'dan daha sonra biraz bahsedeceğiz; önce şu deneye dönelim. Buffon'un İğne Problemi: "l" uzunluğunda bir iğne, aralarında "t" birim uzaklık olan paralel çizgilerden oluşan bir zemine düştüğünde çizgilerden birini kesme olasılığı nedir? Birçoğumuz metematikçi değiliz ama yine de şöyle biraz kafa yorarsak bu problem bizi ilginç bir noktaya götürüyor.

Durumun gösterimi

İğnenin çizgileri kesme olasılığı iğnenin orta noktasının en yakın çizgiye olan uzaklığı ve iğnenin çizgilerle oluşturduğu açıya bağlıdır. Çok sayıda iğne attığınızda kaç iğnenin çizgileri keseceğini de hesaplamak isterseniz, biraz türev biraz integral (çözüm detayı için şuraya bakılabilir) sonucunda ortaya iğne uzunluğu, çizgiler arasındaki uzaklık, atılan toplam iğne sayısı, çizgileri kesen iğne sayısı ve bizim ünlü pi sayısını içeren bir sonuç formülü çıkar (pi'nin bağlantısı açıdan kaynaklanır). İğnenin uzunluğunu ve çizgiler arasındaki uzaklığı bildiğinizde, pi'yi hesaplamak için geriye çizgilere doğru çok sayıda iğne atıp kaçının çizgileri kestiğine göz atmak kalır. (n adet iğne bırakırsak ve h kadarı çizgileri keserse)

pi hesaplamanın bir yolu

Evet, bu olasılık probleminin ilginç yanı bu: pi sayısının değerini bulmanın olasılık kullanılan bir yöntemi olması.

devamını oku »

ilgili yazılar

bu yazı spinodal tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

etiketler: buffon, olasılık, matematik, pi, pi sayısı, türev, integral, iğne problemi, buffonun iğne deneyi

Kendini çizdiren formül

spinodal — Mon, 16 Jul 2007 05:43:00 GMT

Geçen hafta Pi'nin basamakları arasında saklı yinelenen rakamlardan söz etmiştik. Bu hafta da matematik dünyasından çarpıcı bir formüle göz atacağız.
Toronto Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri Bölümü'nden Jeff Tupper, kendi geliştirdiği GrafEq isimli formül grafiklerinin çiziminde kullanılan uygulama ile ilgili yöntemlerden bahsettiği makalesinde, resimdeki eşitsizlikten sözeder.

Tupper'ın eşitsizliği

Bu eşitsizlikte, alt kısmı köşeli parantezler, matematik ve programcılıktaki floor fonksiyonunu temsil etmekte (bilmeyenler için: tamsayı olmayan bir sayı için, o sayıdan küçük en büyük tam sayıyı döndüren fonksiyon). mod ise, moduloyu yani bir bölme işleminde kalanı döndüren fonksiyonu temsil etmekte.
Eşitsizliği 0<x<<106 ve n<y<n+17 aralıkları ve n = 960939379918958884971672962127852754715004339660129306651
505519271702802395266424689642842174350718121267153782770
623355993237280874144307891325963941337723487857735749823
926629715517173716995165232890538221612403238855866184013
235585136048828693337902491454229288667081096184496091705
183454067827731551705405381627380967602565625016981482083
418783163849115590225610003652351370343874461848378737238
198224849863465033159410054974700593138339226497249461751
545728366702369745461014655997933798537483143786841806593
422227898388722980000748404719 (biliyorum şaka gibi bir sayı ama napalım :o) ) için çizdirdiğinizde ortaya çıkan monokrom bitmap görüntü formülün kendisi olur. Yani formül aslında kendisini çizdirmektedir.

Sonuçta ortaya çıkan imaj

Formulün JavaScript ile gerçeklenmiş halini ve bu gerçeklemenin çizilişini izlemek için şuraya bakabilirsiniz.

devamını oku »

ilgili yazılar

bu yazı spinodal tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

etiketler: tupper, jeff tupper, formül, matematik, eşitsizlik, grafik, bitmap

Feynman Noktası ve Pi Sayısındaki Yinelemeler

spinodal — Wed, 11 Jul 2007 07:20:00 GMT

Pi'de yinelenen rakamlar

Resimde de görüldüğü üzere Pi sayısının ilk birkaç yüz basamağında iki veya üçer kez yinelenen bazı rakamlar vardır. Ancak 762. basamakta başlayan ve altı adet 9'un oluşturduğu seri gerçekten şaşıtıcıdır. Bu altılı yineleme ilk olması açısından o kadar ilginçtir ki (bundan önce dörtlü veya beşli bir yineleme yoktur) bir isim verilmeyi ve bu isimle anılmayı hakeder. Yinelemeye ünlü fizikçi Richard Feynman'ın adı verilmiş ve Feynman Noktası olarak adlandırılmıştır. Bunun nedeni ise şudur: Feynman birgün ders anlatırken öğrencilerine Pi sayısını bu yinelemeye kadar ezberlemek istediğini, çünkü böyle yaptığında ezberin sonuna gelip "dokuz dokuz dokuz dokuz ve böyle sürüp gider..." diyebileceğini söylemiştir. Buradaki gönderme insanların Pi sayısının bir basamakan sonra yinelemeye girebileceği inancına yapılan bir göndermedir.
Seçilen herhangi bir irrasyonel sayının basamakları içinde yinelenen altı tane dokuzun bulunma olasılığının yüzde 0.08 olmasıdır. İlginç olan Pi sayısının basamakları içinde altı adetten oluşan bir sonraki yinelemenin de (193.034ncü basamaktaki) dokuzlardan oluşuyor olmasıdır. Hatta daha da ilginç olanı Pi'nin ilk dört milyon basamağında bu altı dokuzdan oluşan yinelemeden 8 adet mevcuttur. Şu sayfadaki Pi basamaklarını bulma aracı ile yinelemeleri kontrol edebilirsiniz.
Siz de Feynman gibi Pi'nin basamaklarını ezberlemek isterseniz Piphilogy'den faydalanabilirsiniz. Ya da daha farklı yöntemler kullanabilirsiniz.
Bu arada basamak ezberlemekten bahsedip şu an için geçerli olan rekoru belirtmeden olmayacak: son rekor 3 Ekim 2006'da Akira Haraguchi tarafından 100,000 basamakla kırılmıştır. Daha önceki tüm rekorlar için...

ilgili yazılar

bu yazı spinodal tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

etiketler: pi, matematik, feynman, feynman noktası, pi sayısı

Wimbledon'a geleceksen düzgün giyineceksin

spinodal — Tue, 27 Jun 2006 13:54:45 GMT

Tenisle hiç alakası olmayan insanların bile çok iyi bildiği, tenis dünyasının en ihtişamlı turnuvası olan Wimbledon Tenis Turnuvası dünya sıralamasındaki öneminin yanında başka bir özelliğiyle de tanınıyor: katı kuralları. Buna örnek, tenisçilerin tümüyle beyaz giyinmesi kuralı. Şimdiye kadar bu kuralı delmeye çalışan nice ünlü diskalifiye olma tehlikesi ile karşılaşmış.
Şimdi gelelim asıl konuya... Bu sene bu kurallara ilginç bir tanesi daha eklendi ki magazincilere, güzel genç bayan tenisçi görme heveslilerine ve belki de bu güzel genç bayan tenisçilere kötü bir haber oldu bu yeni kural. Artık dekolte, açık saçık kıyafetlerle korta çıkmak yok dedi Wimbledon komitesi. İngilizcesi şöyle: “Any competitor who appears on court dressed in a manner which is deemed unsuitable by the committee will be liable to be defaulted.” Yani diyorlar ki: "Komite tarafından uygunsuz olarak sayılan bir kıyafetle sahaya çıkan tenisçiler (yarışmacılar) diskalifiye edilebilirler." haberlerden bazıları Burda ve burda .

ilgili yazılar

‘Tenisciler fahisedir’ (19)
Venus kardeşini yenerek şampiyon oldu (0)
Cinayet sebebi sözler (17)
Sfeffi Will you marry me ? :-)) (1)
TENİS (58)
Masa Tenisi (44)

bu yazı spinodal tarafından hafif.org adresli sitede yayımlanmak üzere yazılmıştır. kaynak gösterilmeksizin kopyalanamaz.

etiketler: wimbledon, tenis, sansür, spor